Monty Hall Problem

Monty Hall Problem kısaca şöyle;
Bir televizyon şovundasınız, önünüzde 3 kapı var, bir tanesinin arkasında araba, diğer ikisini arkasında keçi var. Bir kapı seçeceksiniz ve arkasındaki ödülün sahibi olacaksınız. Kapıların arkasında hangi ödüller olduğunu bilen sunucu size bir kapı seçmenizi söylüyor. Bir kapı seçiyorsunuz. Ama o kapı açılmadan önce sunucu sizin seçmediğiniz diğer iki kapıdan arkasında keçi olanını açıyor ve size seçtiğiniz kapıyı değiştirme şansı veriyor. Burdaki sorun ilk seçtiğiniz kapıyı değiştirmeli misiniz, seçtiğiniz kapıda ısrarcı mı olmalısınız, yoksa değiştirip değiştirmemeniz kazanma şansınızı etkilemez mi?

İlk bakışta siz bir kapı seçtikten ve sunucu diğer kapılardan arkasında keçi olanı açtıktan sonra seçtiğiniz kapıyı değiştirseniz de değiştirmeseniz de arabayı kazanma şansınız %50 gibi görünüyor ( Yani değiştirmek kazanma şansınızı etkilemiyor). Ama biraz daha dikkatli incelersek kapıyı değiştirmenin bize daha fazla kazanma şansı verdiğini görebiliriz.

İki seçeneğimiz var, ya teklif geldiğinde kapımızı değiştireceğiz, ya da ilk seçtiğimiz kapıda ısrarcı olacağız.

ilk seçtiğimiz kapıda ısrarcı olmak ( değiştirmemek ):
İlk başta 3 kapı varken arabayı bulma şansımız %33 ve biz nasıl bir teklifle karşılaşsak da kapımızı değiştirmeyeceğimize göre sonuçta da arabayı bulma şansımız %33 olacaktır. Şöyle düşünün, teklif gelmesin, 3 kapıdan bir kapı seçin, direk açılsın kapılar. Arabayı kazanma şansınız %33 olacaktır. Nasıl olsa değiştirmeyeceksiniz.

Kapıyı değiştirmek:
Çok basit mantıkla, ilk başta %33′lik şans ile arabayı bulursanız ve teklif sırasında kapınızı değiştireceksiniz ve kaybedeceksiniz. İlk seçtiğiniz kapıda %67′lik şans ile keçi olan kapıyı seçerseniz, kapınızı değiştireceksiniz ve kazanacaksınız. Sonuç olarak %33  kaybedersiniz, %67 kazanırsınız.

Kapı sayısını 100′e çıkaralım, bir kapı seçtik, sunucu diğer 99 kapıdan 98′ini ( keçi olan ) açtı ve bize seçtiğimiz kapıyı değiştirip değiştirmeyeceğimizi sordu. Tabiki değiştirmeliyiz. Arabanın bizim seçtiğimiz kapıda olma şansı 1% iken diğer 99 kapıdan birinde olma şansı 99%’dur. 99 kapıdan 98′inde keçi olduğunu zaten biliyorduk, ama hangilerinde olduğunu bilmiyorduk. Sunucu bize yardım etmiş oldu.

Her zaman kapıyı değiştirelim ve rastgele üretilen kapılardan rastgele bir kapı seçelim. Bir parça c kodu ile kanıtlamaya çalıştım:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<time.h>
#define COUNT 1000

int main()
{
 int kapi[3];
 int i,temp,win=0,lose=0;

 srand ( time(NULL) );

 for ( i=0;i<COUNT;i++ )
 {

  kapi[0]=0;
  kapi[1]=0;
  kapi[2]=0;
  temp=rand()%3;

  kapi[temp]=1;

  temp=rand()%3; 
  
  if( kapi[temp] == 1 )  // ilk seçişte kapıyı bulursak
  {
   lose++;
  }else
  {
   win++;
  }

 }
 printf("win = %d\nlose = %d\n",win,lose);

 return 0;

}

Sonuçlar:

win = 675 lose = 325
win = 667 lose = 333
win = 677 lose = 323
win = 672 lose = 328
win = 653 lose = 347
win = 693 lose = 307
win = 679 lose = 321
win = 681 lose = 319
win = 682 lose = 318
win = 672 lose = 328

Gördüğümüz gibi ilk seçtiğimiz kapıyı değiştirmek bize arabayı kazanmamızda daha fazla şans sunuyor. Böyle bir yarışmaya katılırsanız ilk seçtiğiniz kapıyı mutlaka değiştirin, tabi bir keçi kazanmak istemiyorsanız.

Futbolun Büyüsü

Amerikan futbolunu neden bu kadar sevdiğimi merak ediyorum bazen, neden bir takımın parçasıyım, neden neredeyse her antrenmandan sonra vücudumun çeşitli yerlerinin sakatlanmasına müsade ediyorum ve sürekli bir yerlerim ağrımasına göz yumuyorum, neden idman sonraları uyumaya bile yetecek kadar enerjim kalmamışken bir sonraki antrenmanı iple çekiyorum? Bunun cevabı bu sporun büyüsünde gizli.

Sadece spor yapmış olmak için mi yapıyorum bu sporu, hayır, zaten önceden de hayatımda düzenli olarak spor yapıyordum. Üniversitenin bir takımında yer almak ve hatunları lıpızlarken artizlik yapabilmek için mi? Sanmıyorum, zaten artizlik yapılacak bir yanını göremedim şimdiye kadar. Kimse zaten basit nedenlerden dolayı, kimi zaman kusacak kadar yorulana kadar antrenman yapılan bu spora başlamaz, başlasa da devam etmez.

Bu spora devam etmemin ve beni bu sporu çekici yapan en önemli etken sporun içindeki şiddettir. Öyle öfke, kin dolu bir şiddet değil tabiki, maruz kalındığında hoşa giden şiddet. Örneğin antrenmanlara bakalım: ilk başlarda kendimize kondisyon yükledik, hızlı,diri ve güçlü olmaya çalıştık, sonraları korumalıklarımızı taktık, savaşa giderken takılan zırhlar gibi, bir kuvvete maruz kaldığımızda etkiyi aza indirsin diye. Sonra sonra vurmayı öğrendik, can acıtmayı. “Ne kadar hızlı vurursan o kadar can yakarsın” dendi, daha hızlı vurduk, bizim de canımız yandı. Top tutacaksın dediler, topu tutmaya çalıştık. Tutamadığımızda bağırdılar, topa daha dikkatli yoğunlaştık, gözümüz toptan başka bir şeyi görmedi. Topu tuttuk,ama bu sefer rakibi göremedik. Rakip canımızı yaktı, onun da can yandı. Bilekler, parmaklar kırıldı, iyileşir dediler, kalan sağlarla devam ettik. Vurduk, vurulduk, canımız acıdı, can yaktık. Maçlarda can yakmayı öğrendiğiniz arkadaşlarınızla başka canlar yaktık, kazandık, kaybettik. Ama sonunda mutlu olan yine bizdik.

Diğer bir etken olarak bir takımın parçası olma isteğini söyleyebilirim. Hemen herkes hayatta dostluğun ne kadar önemli olduğunu biliyordur. Benim de hayatta en çok önem verdiğim şey dostluktur. Dostunuza sonuna kadar güvenebilirsiniz, sizin oldugunuz veya olmadıgınız yerde her zaman arkanızı kollar. Şimdi burda dostluğun ne demek oldugunu anlatacak değilim. Demem o ki, eğer inandığınız  bir takımın parçası iseniz, takım arkadasınızın sayısı kadar dostunuz var demektir. Hepiniz aynı şey için savaşırsınız. Maçta birbirinizin arkasını kollarsınız, birinizin eksik kaldığı yerde diğeriniz yetişir, amacınıza doğru omuz omuza ilerlersiniz. Yeri gelir beraber güler, şakalaşır, eğlenir, yeri gelir beraber üzülürsünüz. Ama o takım denilen oluşumda hiç bir zaman yalnız değilsinizdir.

İşte bu saydığım iki etkendir beni futbolun içinde tutan. Şiddet ve takım ruhu. Çoğu zaman stresli zamanlar yaşamak zorunda kalan birinin, o zamanlarda aşırı derecede gergin olması olası. Bu dönemlerin yüklediği stresten ve gerginlikten bu sporla kurtuluyorum ben de. Çoğu kişi de öyle yapmıyor mu zaten. Ama benim bu sporla o gerginlikten ve sinirden kurtulma şeklim biraz daha farklı tabi; baskalarının canını acıtarak, kendi canımı acıtarak. Ve takım, bir takımın parçası olmak, kazanmak, savaşmak, birşeyler paylaşmak, sevinmek, üzülmek ve bunları takım arkadaslarınla beraber yapmak, beraber vurmak, beraber vurulmak, takım ruhunu yaşamak ve yaşatmak süper bir duygu. Hepimizin neden o takımın içinde olduğumuz çok açık ve o takımın parçası olan kimsenin de bundan en ufak bir şüphesi yok; can acıtmak, kazanmak. ( whatever it takes )

Beklenen Galibiyet

En son Bilgi Hunters ile maç öncesinde kalmıştık. Talihsiz bir şekilde Bilgi Hunter’a yenilmiştik. Bilgi’den kötü bir takım mıyız, kesinlikle hayır. Bilgi ile kıyaslanamayacak kadar iyi bir kadroya sahibiz, ama bilgi maçı öncesi bütün talihsizlikler bizi bulmuştu. İlk iki oyun kurucumuz maça haftalar kala sakatlanmıştı. Maça üçüncü oyun kurcumuz ile çıkmıştık, bir iki antrenmana beraber cıktıgımız bir oyun  kurucumuz. Ayrıca maçta ne hücum takımı ne de defans takımı görevini layıkıyla yerine getirebilmişti. Benim ilk maçım olmasına rağmen takımın üstünde bir talihsizlik oldugunu bariz bir şekilde sezebilmiştim. Nitekim ilk maçımızda istemediğimiz bir yenilgi almıştık.

Can sıkan ilk yenilgiden sonra takımda isteksiz bir hava vardı, antrenmanlara gelen oyuncu sayısı 15′i geçmiyordu. O zamanlarda galiba Eagles’ın üzerindeki lanet bu olmalı diye geçirdim içimden, geçmişi pek parlak değildi ne de olsa, oysa ki ne kadar da gaz başlamıştık sezona.

Ligin ikinci maçını Boğaziçi Sultan ile oynayacaktık. Artık kaybetme gibi bir lüksümüz yoktu. Kaybetme kredimizi ilk maçta harcamıştık. Gruptan çıkmak istiyorsak bu maçı kesinlikle almalıydık. Maça bir iki hafta kala takım yeniden canlanmaya başladı. Ayrıca yeni bir oyun kurucu ile bir receiver transfer etmiştik. Sağlam adamlar hakkaten. Maçtan önce antrenmanlara gerekli katılım olmaya başladı, taktik çalışaları hızlandı falan derken, tekrar maç moduna geçti takım ve Sultans maçına hazır bir hale geldi. Sultans maçının öneminden bahsedecek olursam; Eagles 5-6 yıllık tarihi boyunca Sultans karşısında değil kazanmak, skor olarak öne bile geçememişti. Sultans güçlü bir takımdı ve Eagles’ın sansının uyusmadığı bir takımdı. Sultans maçının önemini de herkes farkındaydı.

28 Aralık 2008 pazar günü saat 10.00, yer: Erdoğan Demirören Stadyumu, Kurtköy’ de Yediepe Eagles olarak Boğaziçi Sultan’ı 26-6 ‘ lık bir skor ile yendik.

Süper bir galibiyetti bizim için. Hem Eagles ruhunu tekrardan canlandırdık, hem de sezon başından beri yaptğımız ağır idmanların karşılığını biraz da olsa almış olduk. Ben ilk on birde sahaya çıkmadım, gerek sakatlık olduğunda, gerekse ihtiyaç duyulduğunda sahaya çıkıp elimden geleni yaptım. Eğer birtakımın parçası iseniz maç sırasında illaki sahada olmanız gerekmiyor, kenardan da maçın o heyecanını sonuna kadar hissediyorsunuz. “Hat” sesi geldikten sonraki line oyuncularının çarpışmaları sonucunda çıkan o kask sesleri, o anda neden orada olduğunuzu size çok açık bir şekilde açıklıyor, savaşmak için.